У вас неверные параметры в методе. Есть два способа, которыми это может go с помощью обработчика событий @change:
A
определение обработчика изменений без аргументов, например
<el-radio-group @change="changeHandler" v-model="radio1" ></el-radio-group>
changeHandler(e) {
// e will be the Event object
console.log(e)
}
B
определение обработчика изменений с аргументами, помещаемое в $ event для включения объекта события
<el-radio-group @change="changeHandler($event, 'string')" v-model="radio1" ></el-radio-group>
changeHandler(e, value) {
// e will be the Event object
console.log(e);
// value will be 'string'
console.log(value);
}