Можно ли использовать angular SSR и менять страницы без перезагрузки?
Да, это возможно, и это не связано.
Вы можете использовать Angular Маршруты
Вам необходимо изменить ссылки:
<a href="/exempleRoute">My link</a>
по:
<a [routerLink]="['/exempleRoute']">My link</a>