вы должны посчитать, сколько делений у вас есть внутри вашего контейнера, поэтому, когда вы добавляете один дивизион, вы знаете, что у вас есть нечетное или четное количество, и таким образом размещаете класс
var button = document.getElementById("button");
button.addEventListener("click", AddDiv);
function AddDiv() {
var container = document.getElementById("container");
var nextDivs = document.createElement("div");
if (container.getElementsByTagName('div').length % 2 == 0) {
nextDivs.setAttribute("class", "even");
} else {
nextDivs.setAttribute("class", "odd");
}
container.appendChild(nextDivs);
}
.odd {
background-color: red;
width: 10px;
height: 10px;
}
.even {
background-color: yellow;
width: 10px;
height: 10px;
}
<section id="container">
<button id="button">Clica qui</button>
</section>