Вы можете добавить withNano(0)
к LocalDateTime.now()
LocalDateTime.now().withNano(0);
Ваш код следующий (Просто изменилась одна строка):
ObjectMapper om = new ObjectMapper();
om.registerModule(new JavaTimeModule());
om.setDateFormat(new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd hh:mm:ss"));
//withNano(0) added
LocalDateTime ldt = LocalDateTime.now().withNano(0);
Map<String,Object> map = new HashMap<>();
map.put("ldt", ldt);
String json = om.writeValueAsString(ldt);
System.out.println(json);
Результат
2020-01-26T21: 33: 53