слишком много способов сделать это, на странице входа в систему вы можете сохранить токен входа, например, с использованием собственного хранилища.
this.storage.set('token',YourLoginData);
в конструкторе app.component.ts получите значение хранилища:
this.storage.get('token').then(res=>{
if(res){
this.rootPage=HomePage;
this.pages =[
{ title: 'HOME', component: HomePage },
//..... ALL PAGES YOU WANT
];
}else{ this.rootPage=LoginPage}
});