Вы можете создать переменную для хранения выбранного значения, а с помощью отмеченного атрибута оставить его отмеченным, если выбранное значение совпадает с содержимым кнопки.
selectedValue: any;
<label class="container" *ngFor="let content of contents; let idx = index">
<input type="radio"
value={{content}}
[checked]="content === selectedValue"
(change)="radioChangeHandler($event)" name="radio">
{{content}}
<span class="checkmark"></span>
</label>
radioChangeHandler(event: any) {
this.selectedValue = event.target.value;
}