Существует escape-последовательность \s
, которая означает «пробел».
Измените свое регулярное выражение на это (добавив пробел в список символов):
^[a-zA-Z0-9_\s]*$
Как отметил Алекс, \w
обозначает символы слова, так что вы можете сократить его еще больше:
^[\w\s]*$
См. этот удобный шпаргалка.