Существует ли веб-сайт, на котором можно размещать mp3 и воспроизводить их онлайн?
Конечно. Любая может. Это просто файл, как и все остальное. Бросить его в ведро S3 или что-то в этом роде.
(без загрузки)?
Нет, это невозможно. Если вы можете играть в нее, вы можете скачать ее.