Как отправить пользовательский заголовок с файлами cookie

Question

У меня есть сценарий, в котором мне нужно отправить заголовок клиента, но я также хочу, чтобы браузер отправил все куки. Я звоню AJAX, например -

var xmlHttpReq = new XMLHttpRequest();
xmlHttpReq.open("GET", uri, false);
xmlHttpReq.withCredentials = true;
var  headers = {'id': "someId"}
function setHeaders(headers){
  for(let key in headers) {
  xmlHttp.setRequestHeader(key, header4[key]) 
  }
}
setHeaders(headers);
xmlHttp.send("");

Браузер не отправляет файлы cookie. Если я не отправлю заголовок клиента, куки будут в порядке. Это ограничение AJAX?

Этот код выполняется в поддомене родительского домена в iframe. Домен, из которого выполняется вызов, похож на api.xyz.com, также выполняется вызов api.xyz.com, а для файлов cookie родительского домена установлено значение .xyz.com

.