У вас уже должно быть это в вашем объекте $ category. Предполагая, что это на самом деле $ термин; Если вы не можете легко получить его.
$slug = $category->slug;
or
$term = get_term( $category->term_id, $taxonomy );
$slug = $term->slug;
$ret .= '<a class="tourmaster-tour-category-head-link" href="example.com/search-tours/' . $slug . '" >';