<?php
file_put_contents('./file.txt', file_get_contents('ftp://server/file.txt'));
?>
FTP-сервер должен поддерживать пассивный режим ( ref ), а на вашем веб-сервере должно быть установлено allow_url_fopen
в php.ini ( ref ).
Для предоставления прав используйте chmod('./file.txt', 0777)
или любые другие необходимые вам права.