Вы не можете отправить что-либо "из WebAPI в файл TypeScript".
Похоже, вы хотите отправить это с сервера клиентскому приложению в веб-браузере? Если это так, то вам нужно, чтобы клиентское приложение запросило его или отправило клиенту sh.
Если клиент инициировал запрос, по которому вы получили этот ресурс, вы могли бы отправьте его в ответ клиенту.
Если клиентское приложение имеет какое-либо двунаправленное соединение с вашим сервером, например socket.io или SignalR , вы можете отправить это сверх того.
Или, в зависимости от частоты, вероятности этого, у вас может быть опрос клиента.
Но все зависит от конечного автомата всего процесса, который вы реализуете. Инициирует ли клиентское приложение что-либо из этого или это событие, которое клиент не инициирует, но нуждается в уведомлении? В этом случае вам нужно либо выполнить опрос, либо установить соединение между клиентом и сервером.