Итак, основываясь на этом ответе, уже в stackOverflow, вы можете сделать следующее:
int findDepth(Node node) {
if (aNode == null) {
return -1;
}
int lefth = findHeight(node.left);
int righth = findHeight(node.right);
if (lefth > righth) {
return lefth + 1;
} else {
return righth + 1;
}
}