Например, если вы используете более старую версию.
MyViewModel myViewModel = new ViewModelProviders.of(this, new MyViewModelFactory(this.getApplication(), "Your string parameter")).get(MyViewModel.class);
Например, для последней версии
MyViewModel myViewModel = new ViewModelProvider(this, viewModelFactory).get(MyViewModel.class);
ИЛИ, используйте ViewModelStore ссылка
MyViewModel myViewModel = new ViewModelProvider(getViewModelStore(), viewModelFactory).get(MyViewModel.class);