Во-первых, вам не нужно full join
. Во-вторых, вам просто нужно включить все неагрегированные столбцы:
SELECT u.username, u.name, m.date, m.messages, u.profile_image, m.message_id,
SUM(case current_vote when -1 then 1 end) AS post_down_vote,
SUM(case current_vote when 1 then 1 end) AS post_up_vote
FROM Users u INNER JOIN
messages m
ON u.user_id = m.sender_id LEFT JOIN
message_vote v
ON m.message_id = v.message_id
WHERE receiver_id = 18
GROUP BY u.username, u.name, m.date, m.messages, u.profile_image, m.message_id;