Вероятно, у вас возникли проблемы из-за асинхронной природы c, с которой вы получаете openTasks.
Попробуйте дождаться, пока он определенно не завершится sh, прежде чем пытаться его фильтровать.
getTasks(): void {
this.activatedRoute.paramMap.subscribe(params => {
this.projectId = +params.get('projectId');
if (this.projectId === 0) {
this.taskService.getTasks().subscribe(tasks =>
{this.openTasks = tasks},
error => {},
() => { this.filterTasks()}
);
}
});
}
filterTasks() {
this.inProgressTasks = this.openTasks.filter(task => task.state === 'IN_PROGRESS');
}