Если вы используете ASP.Net TextBox, вы можете просто добавить следующий атрибут в элемент управления:
AutoCompleteType="Disabled"
выглядит примерно так:
<asp:TextBox ID="tbFirstName" runat="server" AutoCompleteType="Disabled" />
EDIT:
Приведенное выше свойство работает только для браузеров на основе IE. Однако, если вы добавите этот атрибут в элемент управления:
autocomplete="off"
Должно работать в FireFox и Chrome.