Вообще говоря, ваш DNS должен иметь запись Apex (A), указывающую на что-то. Если ничего еще нет, и хотя это на 100% не лучшая практика, то да, 1.1.1.1 будет работать (или что-нибудь, действительно).
После добавления записи A перейдите в Amazon Certificate Manager, чтобы создать свой сертификат ACM для своего домена. Убедитесь, что ваш сертификат ACM покрывает ваш поддомен, и проверьте его, используя метод DNS. Проверка занимает около 5 минут, и после проверки вашего сертификата вы сможете перейти на консоль Cognito, чтобы настроить собственный домен с использованием только что созданного сертификата.