Вычисление полиномиальной вероятности предсказания модели lo git

Question

Пожалуйста, попробуйте дать параметризованное решение (есть более трех вариантов).

У меня есть бета со значениями бета:

{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0}

И этот фрейм данных:

 X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789
   6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40
   7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68
   2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49
   5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39
   1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16
   3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04
   8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82
   5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10
   2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87
   1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17
   8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64
   2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85
   2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93
   5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40

123, 456 и 789 являются альтернативами.

Я хочу рассчитать вероятность предсказания, используя эту формулу:

j, k и s являются упомянутыми альтернативами.

Ожидаемый результат:

 X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_789
   6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.510
   7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.000
   2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.001
   5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.000
   1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.998
   3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.024
   8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.000
   5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.683
   2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.339
   1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.000
   8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.995
   2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.922
   2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.001
   5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024

Сумма вероятностей должна быть равна 1 в каждой строке.

Пожалуйста, попробуйте дать параметризованное решение (существует более трех вариантов).

Ожидаемый результат с константой для каждой альтернативы: {'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0, 'B_123': 0.1, 'B_456': 0.2, 'B_789': 0.3}

 X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_789
   6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.440  0.000  0.560
   7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.977  0.023  0.000
   2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.001
   5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.000
   1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.998
   3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.021  0.952  0.027
   8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.000
   5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.180  0.102  0.717
   2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.034  0.604  0.363
   1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.000
   8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.995
   2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.034  0.034  0.932
   2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.978  0.021  0.001
   5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.970  0.001  0.029

Answer 1

IIU C:

Превратить столбцы в MultiIndex

df = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)

И определить свой B так, чтобы ключи соответствовали префиксам в df

B = {'X1': 2.0, 'X2': -3.0}

Тогда

def f(b, x):
    return np.exp((b * x).sum(1))

parts = f(B, df.stack()).unstack()

preds = parts.div(parts.sum(1), axis=0)

df.join(pd.concat({'P': preds}, axis=1).round(3)).pipe(
    lambda d: d.set_axis(map('_'.join, d.columns), axis=1, inplace=False)
)

    X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_789
0     6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.510
1     7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.000
2     2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.001
3     5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.000
4     1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.998
5     3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.024
6     8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.000
7     5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.683
8     2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.339
9     1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.000
10    8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.995
11    2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.922
12    2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.001
13    5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024

Завернут в одну симпатичную функцию

def f(df, b):
    d = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)
    parts = np.exp(d.stack().mul(b).sum(1).unstack())
    preds = pd.concat({'P': parts.div(parts.sum(1), axis=0)}, axis=1).round(3)
    d = d.join(preds)
    d.columns = list(map('_'.join, d.columns))
    return d

f(df, B)

    X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_789
0     6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.510
1     7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.000
2     2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.001
3     5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.000
4     1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.998
5     3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.024
6     8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.000
7     5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.683
8     2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.339
9     1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.000
10    8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.995
11    2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.922
12    2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.001
13    5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024