Вам нужна система управления состоянием, чтобы контроллер потока был доступен для всех классов, и это был бы эффективный способ, но если вы все еще хотите, чтобы ваш текущий код работал, чем вызов метода проверки класса NetworkCheck перед прослушиванием потока .
Поэтому измените ваш home.dart следующим образом:
class Home extends StatefulWidget {
const Home({Key key}) : super(key: key);
@override
HomeState createState() => HomeState();
}
class HomeState extends State<Home>{
Future _checkNetwork() async {
NetworkCheck networkcheck = NetworkCheck();
//this will provide value in your stream.
networkcheck.check();
networkcheck.streamController.stream.listen((data) {
print('Got! $data');
});
}