Я думаю, вы хотите, чтобы GNU Parallel выполнял каждую из 18 задач через каждый из 3 решателей:
parallel echo solver_{1} problem_{2} ::: {a..c} ::: {1..18}
Пример вывода
solver_a problem_1
solver_a problem_2
solver_a problem_3
solver_a problem_4
...
...
solver_c problem_16
solver_c problem_17
solver_c problem_18
Или, изменив другой параметр быстрее:
parallel echo solver_{2} problem_{1} ::: {1..18} ::: {a..c}