Это происходит потому, что вы сравниваете массив xmv
со строкой, которая всегда ложна. Вам нужно сравнить XM
со строкой, например:
function F1() {
var xmv = ['1', '2'];
xm = document.getElementById("xm");
one = document.getElementById("one");
two = document.getElementById("two");
XM = xmv[Math.floor(Math.random() * xmv.length)];
xm.innerHTML = XM;
one.textContent = two.textContent = '';
if (XM === '1') {
one.textContent = "one";
}
else if (XM === '2') {
two.textContent = "two";
}
}
<button onclick="F1()"> New </button>
<p>
<label id="xm"> </label>
<label id="one"> </label>
<label id="two"> </label>
</p>