Я думаю, что у вас есть ошибка где-то в коде, который генерирует ваш HTML, основываясь на этом снимке экрана, я бы сказал, что HTML в вашей таблице искажен. Кроме того, приведенный вами пример CSS выглядит неполным.
Я только что попробовал следующий пример (с некоторыми изменениями CSS), и он правильно отобразил таблицу в Firefox с границами вокруг всех элементов (извините, я не могу проверить это в IE):
<html>
<head>
<style type="text/css">
#functionMatrixTable
{
border-collapse:collapse;
border-width:1px;
border-color: Black;
border-style: solid;
}
#functionMatrixTable td, th
{
border-collapse:collapse;
border-width:1px;
border-color: Black;
border-style: solid;
}
#functionMatrixTable tr.odd td{
background-color: #ffffff;
padding:4px;
}
#functionMatrixTable tr.even td {
background-color: #CDE0F6;
padding:4px;
}
#functionMatrixTable th
{
padding:4px;
background-color:#D8D8D8 ;
color:#787878 ;
}
</style>
</head>
<body>
<table id="functionMatrixTable">
<tr>
<th>AAA</th>
<th>BBB</th>
</tr>
<tr class="odd">
<td>A</td>
<td>B</td>
</tr>
<tr class="even">
<td>C</td>
<td>D</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td>A</td>
<td>B</td>
</tr>
<tr class="even">
<td>C</td>
<td>D</td>
</tr>
<tr class="odd">
<td>A</td>
<td>B</td>
</tr>
<tr class="even">
<td>C</td>
<td>D</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>
Если ваша таблица представляет собой статический HTML, то что-то похожее на приведенное выше должно отображаться в Firefox без проблем. Если вы визуализируете таблицу на лету, то используемый вами метод, скорее всего, не совместим с Firefox. Возможно, вы используете JavaScript?