Попробуйте выполнить следующее:
FirebaseUser user = FirebaseAuth.getInstance().getCurrentUser();
DatabaseReference reference = FirebaseDatabase.getInstance().getReference("Users");
reference.child(user.getUid()).addListenerForSingleValueEvent(new ValueEventListener() {
@Override
public void onDataChange(DataSnapshot dataSnapshot) {
String name = dataSnapshot.child("username").getValue(String.class);
String fullName = dataSnapshot.child("fullname").getValue(String.class);
}
@Override
public void onCancelled(DatabaseError databaseError) {
throw databaseError.toException();
}
});
Сначала получите текущего пользователя, затем обратитесь к uid пользователя, присоедините прослушиватель, и вы можете получить значения.