Вы можете использовать что-то вроде следующего. Дайте мне знать, если вам нужны пояснения по фрагменту кода ниже.
var now = new Date();
var [year, month, day] = [now.getFullYear(), now.getMonth(), now.getDate()];
var todayFrom = new Date(year, month, day);
var todayTo = new Date(year, month, day+1);
todayTo = new Date(todayTo.getTime()-1);
console.log(todayFrom);
console.log(todayTo);
console.log(todayFrom.getTime());
console.log(todayTo.getTime());