Если я не ошибаюсь, это не просто случай добавления предложения where
:
$data = DB::table('col3')
->join('col2', 'col2.Record_ID', '=', 'col3.Record_ID')
->join('col1', 'col1.Record_ID', '=', 'col2.Record_ID') ->select('col1.*', 'col2.*', 'col3.*')
->whereIn('{table that has the ID e.g col1}.id', [5,7])
->orderBy('col1.Time','desc')
->get();