Использование контекстно-свободной грамматики для работы с логическими символами c

Question

В настоящее время я пытаюсь использовать контекстно-свободную грамматику для логики высказываний c.

Я представляю, что набор терминалов будет выглядеть следующим образом:

T=(q,p,¬,∧,∨,→,⟷).

Что теперь мне нужно определить набор произведений, которые могут помочь мне в достижении всех юридических составных предложений. Может кто-нибудь мне помочь? Я действительно не знаю, с чего начать, большое количество терминалов как бы отталкивает меня

Answer 1

Это может помочь начать с уменьшения масштаба вашей проблемы. В частности, можете ли вы написать CFG для выражений, когда единственными допустимыми символами являются p, q и ∧? В этом случае каждое выражение является либо

• одной пропозициональной переменной, либо
• конъюнкцией (∧) двух выражений.

Это дало бы как то так:

E → p | q | E ∧ E

Теперь, как бы вы добавили возможность использовать ∨? Как насчет других символов? Посмотри, сможешь ли ты взять это отсюда.