Если вы используете Flask make_response для возврата экземпляра ответа, он работает нормально:
from flask import jsonify, Flask, make_response
from flask_restful import Resource, Api
app = Flask(__name__)
api = Api(app)
class Text(Resource):
def get(self):
textInput = u'\u0960'
return make_response(textInput)
api.add_resource(Text, '/')
if __name__ == '__main__':
app.run(debug=True)