Отобразить точку в треугольнике в другой треугольник в другой системе координат

Question

У меня есть два треугольника в двух разных системах координат, где xa1, ya1 принадлежит xb1, yb1 et c. Таким образом, треугольник справа соответствует треугольнику слева в другой системе. Форма и положение абсолютно произвольны, поэтому я знаю только то, что точка (xa1,ya1) соответствует точке (xb1,yb1), (xa2,ya2) соответствует (xb2,yb2) et c.

Первый треугольник в географической системе координат c, где я знаю широту и долготу. Второй треугольник находится в системе координат 0 - 100.

Как мне найти точку x во втором треугольнике?

1. Я нашел этот подобный вопрос, но он не включает в себя различные системы координат. Можно ли это сделать с помощью «аффинных преобразований»? Кроме того, я хотел бы реализовать это в javascript, и мои математические знания немного ограничены, поэтому вам может потребоваться объяснить это на примере (псевдо) кода.
2. Это область 10 км х 10 км Я надеюсь, что географические вещи могут быть упрощены
3. Если это не может быть точно определено, достаточно узнать x как можно ближе.

Answer 1

Этот ответ содержит формулы для вычисления аффинного преобразования.

Подходит ли оно для вашего случая? Зависит от реальной разницы в «разных системах координат».

Возможно, вы также можете попробовать barycentri c координаты - найти эти координаты для точки в первой системе, а затем вычислить декартовы координаты, используя вершины во второй системе. Результат должен быть одинаковым, потому что барицентрические c координаты являются аффинно-инвариантными.

Первый метод лучше, когда вам нужно преобразовать много точек. Единственный пункт, который вы можете попробовать второй подход (не уверен, что он быстрее).