Итак, с помощью @Marcin (см. Комментарии к моему вопросу) и других (форум Reddit) я смог заставить его работать должным образом.
Проблема заключалась в том, что ELB не смог для связи с моим экземпляром EC2 через порт 3000, так как этот порт не был настроен в моей группе безопасности.
Вам необходимо создать ALB (Application Load Balancer) и SG с HTTP:80 и HTTPS:443 затем выберите свой экземпляр и настройте его для связи с ним через порт 3000 (или любой другой порт, на котором работает EC2).
У вас должно быть две группы безопасности, одна назначена экземпляру EC2, а другая назначена ELB. Группа безопасности EC2 должна разрешать доступ из ELB sg через порт 3000. ELB sg должна разрешать всемирный доступ через порты 80 и 443. ELB не должен прослушивать порт 3000 (в направлении мира), но должен иметь внутренний порт, настроенный на 3000. Если все работает, вы должны увидеть свой экземпляр EC2 как работоспособный в консоли ELB.
Кроме того, при проверке работоспособности не забудьте настроить его на прослушивание конечной точки, которая фактически возвращает что-то вроде кода состояния 200 OK, в противном случае AWS ELB будет предполагать, что он не связан с экземпляром EC2.