Просто чтобы подтвердить, я предполагаю, что код, который вы дали, является частью RelativeLayout. Я предлагаю вам дать больше контекста по этому вопросу, если он достаточно неполный, и трудно ответить на неполный вопрос. Текстовое представление, которое вы дали, должно работать, но нам понадобится более ясный контекст (больше кода), чтобы иметь возможность узнать проблему.
Быстро предположим, что родительский объект TextView (RelativeLayout? ) неверно (ширина не соответствует полноэкранному режиму?). Я тестирую только с тонким кодом, и он, кажется, делает то, что вы хотите;
<RelativeLayout
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent">
<TextView
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:layout_alignParentRight="true"
android:layout_alignParentBelow="true"
android:text="happy birthday"/>
</RelativeLayout>
Если ваш RelativeLayout находится в другом контейнере, убедитесь, что его размер соответствует желаемому.