Вы можете использовать метод .includes()
в массиве, а не в `, который работает с объектами.
var pollOptions = [{"dateId": "183738", "answer": false}, {"dateId": "183738", "answer": true}];
var theDate = "183738";
var doesDateExist = pollOptions.map(item => item.dateId).includes(theDate);
document.getElementById("demo").innerHTML = doesDateExist;
Кроме того, я использую функцию .map()
для потоковой передачи Ваш объект в массиве, содержащем только dateIds. Тогда мы можем использовать .includes()