Извлечь PCn из анализа PCA

Question

У меня есть датафрейм следующим образом .....

df <-data.frame(variableA, variableB, variableC, variableD, variableE)

prcomp(scale(df))
summary(prcomp)

дает следующие результаты

                          PC1    PC2    PC3     PC4     PC5
Cumulative Proportion  0.5127 0.7222 0.8938 0.96075 1.00000

Есть ли способ добавить компьютеры в новый фрейм данных, вверх пока совокупная пропорция не достигнет 85%?

У меня есть несколько Dataframes, для которых я буду использовать sh, они меняются по размеру, но я бы хотел, чтобы 85% были произвольной точкой отсечения.

Answer 1

Вот подход для определения компонентов, объясняющий разницу до 85%, с использованием данных spam из пакета kernlab.

library(kernlab)
data(spam)
# log transform independent variables, ensuring all values above 0
princomp <- prcomp(log10(spam[,-58]+1))
stats <- summary(princomp)
# extract variable importance and list items explaining up to 85% variance
importance <- stats$importance[3,]
importance[importance <= 0.85]

... и выходные данные:

> importance[importance <= 0.85]
    PC1     PC2     PC3     PC4     PC5     PC6     PC7     PC8     PC9    PC10    PC11 
0.49761 0.58021 0.63101 0.67502 0.70835 0.73188 0.75100 0.76643 0.78044 0.79368 0.80648 
   PC12    PC13    PC14 
0.81886 0.83046 0.84129 
>

Мы можем получить значения коэффициентов для первых 14 компонентов и сохранить их в виде фрейма данных следующим образом.

resultNames <- names(importance[importance <= 0.85])
# return factor scores 
x_result <- as.data.frame(princomp$x[,resultNames])
head(x_result)

... и вывод:

> head(x_result)
         PC1         PC2          PC3          PC4          PC5         PC6         PC7
1  0.7364988  0.19181730  0.041818854 -0.009236399  0.001232911  0.03723833 -0.01144332
2  1.3478167  0.22953561 -0.149444409  0.091569400 -0.148434128 -0.01923707 -0.07119210
3  2.0489632 -0.02668038  0.222492079 -0.107120738 -0.092968198 -0.06400683 -0.07078830
4  0.4912016  0.20921288 -0.002072148  0.015524007 -0.002347262 -0.14519336 -0.09238828
5  0.4911676  0.20916725 -0.002122664  0.015467369 -0.002373622 -0.14517812 -0.09243136
6 -0.2337956 -0.10508875  0.187831101 -0.335491660  0.099445713  0.09516875  0.11234080
          PC8          PC9        PC10        PC11        PC12         PC13        PC14
1 -0.08745771  0.079650230 -0.14450436  0.15945517 -0.06490913 -0.042909658  0.05739735
2  0.00233124 -0.091471125 -0.10304536  0.06973190  0.09373344  0.003069536  0.02892939
3 -0.10888375  0.227437609 -0.07419313  0.08217271 -0.12488575  0.150950134  0.05180459
4 -0.15862241  0.003044418  0.01609690  0.01720151  0.02313224  0.142176889 -0.04013102
5 -0.15848785  0.002944493  0.01606874  0.01725410  0.02304496  0.142527110 -0.04007788
6 -0.13790588  0.197294502  0.07851300 -0.08131269 -0.02091459  0.246810914 -0.01869192
> 

Чтобы объединить данные с исходным фреймом данных, мы можем использовать cbind().

mergedData <- cbind(spam,x_result)

Answer 2

Вы можете извлечь порог из сводки, например, так:

getMinPCs <- function(mat, thresh=.85){
    return(which(summary(prcomp(scale(mat)))$importance["Cumulative Proportion",] >= thresh)[1])
}

(хотя, очевидно, вы можете sh запустить prcomp только один раз и сделать что-то дополнительно с подмножество в функции)

Мне не ясно, что вы хотите в новом data.frame - возможно, матрицу вращения, которую вы могли бы затем подмножество и вернуть - или подмножество и вернуть весь список:

getMinPCrotations <- function(mat, thresh=.85){
    res_pca <- prcomp(scale(mat))
    nPCs <- which(summary(res_pca)$importance["Cumulative Proportion",] >= thresh)[1]
    sub <- list(sdev=res_pca$sdev[seq_len(nPCs)], 
                rotation=res_pca$rotation[, seq_len(nPCs)],
                center=res_pca$center[seq_len(nPCs)],
                scale=res_pca$scale[seq_len(nPCs)],
                x=res_pca$x[, seq_len(nPCs)]
    )
    # setattr(sub, "class", "prcomp")
    return(sub)
}

Answer 3

Трудно сказать немного подробнее, но вы можете столкнуться с проблемами, потому что длина результирующего вектора будет отличаться от анализа к анализу. Например, один из них может привести к четырем основным компонентам, отвечающим вашим условиям, а третий - к основным компонентам. Фреймы данных, с другой стороны, прямоугольные angular, поэтому каждая строка должна иметь одинаковую длину, а каждый столбец - одинаковую длину, поэтому вы не можете создать фрейм данных, содержащий 3 столбца в одной строке и 4 в другой.

Пара простых опций с вектором, подобным вашему:

# your vector of pcs
x1 <- summary(prcomp)

1) Создайте фрейм данных, который соответствует максимальному количеству компонентов, полный NA, затем замените соответственно сохраняющие NA, где это необходимо.

# storage df
outDF <- data.frame(matrix(rep(NA, 8), ncol = 4))
# store
outDF[1, x1 < 0.85] <- x1[x1 < 0.85]

2) Хранить в виде списка, поскольку списки не обязательно должны быть прямоугольными angular

# storage list
outList <- list()
# store
outList[[1]] <- x1[x1 < 0.85]