Как уже говорили другие, вам нужно использовать OleDbConnection.
Я изменяю предоставленный вами код, который может успешно проверить имя пользователя и пароль.
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
OleDbConnection con = new OleDbConnection("Provider=Microsoft.ACE.OLEDB.12.0;Data Source=D:\\School.mdb");
con.Open();
string query = "Select * from Logininfo where Username = '" + tbUsername.Text.Trim() + "'and Password= '" + tbPassword.Text.Trim() + "'";
OleDbDataAdapter sda = new OleDbDataAdapter(query, con);
DataTable dtbl = new DataTable();
sda.Fill(dtbl);
if (dtbl.Rows.Count == 1)
{
MessageBox.Show("success");
//Setting which form to open once username and password have been confirmed
Form2 form = new Form2();
this.Hide();
form.Show();
}
else
{
//Setting message to be shown when username and password do not exist in the database
MessageBox.Show("Check Your Username and Password");
}
}
Проверенный результат: