Вам необходимо изучить основные понятия React, в частности, как работает состояние компонента.
Короче говоря, обычное назначение переменных не вызывает повторного рендеринга компонента и отражения изменений. Вот когда вы хотите использовать концепцию состояния.
Вот как это сделать правильно:
function Settings(props) {
let {changeView, header} = props;
const [rememberPin, setRememberPin] = useState(false);
const toggleRememberPin = (value) => {
setRememberPin(value);
};
return (
<View style={styles.appContainer}>
<View style={styles.appBody}>
<View style={{flex:1, flexDirection: 'row',justifyContent:'center',alignItems:'center',width: Dimensions.get('screen').width,backgroundColor: Colors.white}}>
<Text>Remember PIN:</Text>
<Switch
onValueChange={toggleRememberPin}
value={rememberPin}
ios_backgroundColor="#aeaeae"
trackColor={{true: Colors.customerGreen, false: '#aeaeae',}}/>
</View>
</View>
</View>
);
}