Если вы хотите сделать это «простым ванильным» способом, то есть без использования django форм, вы можете просто добавить группу радиокнопок или выбор в форму в html, например,
<form method="GET" action="/your/url/">
<div class="form-group">
<label>Enter Youtube URL</label>
<input type="url" class="form-control" required="required" name="link">
</div>
<div class="form-group">
<label>Resolution</label>
<fieldset>
<input type="radio" name="res" id="res1" value="360p">
<label for="res1">360p</label>
<input type="radio" name="res" id="res2" value="720p">
<label for="res1">720p</label>
</fieldset>
</div>
<button type="submit" class="save btn btn-success">Download</button>
</form>
По вашему мнению, вы можете извлечь параметр так же, как вы получаете URL:
res = request.GET.get('res')
, а затем использовать "res" вместо вашей жестко запрограммированной строки.