Добро пожаловать на SO. Очень хороший минимальный рабочий пример.
Метки обрезаются ограничительной рамкой графика. Если вы увеличите X-пределы оси, они должны быть в порядке.
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.DiGraph()
G.add_edge("محمد رضا","رضایی زاده حسین")
fig, ax = plt.subplots(1,1)
nx.draw(G,encoding='utf-8', with_labels=True, ax=ax)
xlim = ax.get_xlim()
dx = xlim[1]-xlim[0]
ax.set_xlim(xlim[0]-0.1*dx, xlim[1]+0.1*dx)
plt.savefig("path.png")
plt.show()