$this->inputs[] = array("type" => $type, "name" => $name);
помещает в конец массива $ this-> input новый элемент, который сам является массивом с двумя элементами, один с индексом «тип», а другой с индексом «имя»)
Индекс добавленного элемента является наибольшим числовым индексом в массиве $ this-> входных данных, имеющихся на данный момент, плюс один.
$ это объект класса Form, а inputs
это защищенное поле этого объекта, которое становится пустым массивом при создании объекта.