Как я могу генерировать случайные точки быстрее в больших массивах?

Question

Я пытаюсь сгенерировать случайные точки внутри 3d-формы, похожей на перец, однако, когда arr_size велико, генерация этих точек занимает слишком много времени.

arr_size равен (30,30,30), для генерации 1000 случайных точек внутри трехмерной фигуры требуется очень мало времени, однако, когда arr_size = (265,490,286), это занимает очень много времени.

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np


def create_bin_pepper(arr_size, center):
    coords = np.ogrid[:arr_size[0], :arr_size[1], :arr_size[2]]
    c = 10
    a1 = np.random.randint(low=5,high=10)
    b1 = np.random.randint(low=7,high=10)
    a2 = np.random.randint(low=5,high=10)
    b2 = np.random.randint(low=7,high=10)
    a3 = np.random.randint(low=5,high=10)
    b3 = np.random.randint(low=7,high=10)
    ellipse1 = ((np.square(coords[0] - center[0]))/np.square(a1) + (np.square(coords[1]-center[1]))/np.square(b1)  + (np.square(coords[2]-center[2]))/np.square(c)  <= 1)
    ellipse2 = ((np.square(coords[0] - center[0]-3))/np.square(a2) + (np.square(coords[1]-center[1]-5))/np.square(b2)  + (np.square(coords[2]-center[2]))/np.square(c)  <= 1)
    ellipse3 = ((np.square(coords[0] - center[0]+3))/np.square(a3) + (np.square(coords[1]-center[1]-5))/np.square(b3)  + (np.square(coords[2]-center[2]))/np.square(c)  <= 1)
    pepper = ellipse1|ellipse2|ellipse3
    pepper2 = np.where(pepper==1,230,pepper)

    for im in range(0,1000):
        #r2=1
        centre_x1 = np.random.randint(low=center[0]-a1+4,high=center[0]+a1-4)#low=11,high=20
        centre_y1 = np.random.randint(low=center[1]-b1+4,high=center[1]+b1-4)#low=15,high=23
        centre_z1 = np.random.randint(low=center[2]-c+4,high=center[2]+c-4)#low=10,high=20

        centre_x2 = np.random.randint(low=center[0]-a2+4,high=center[0]+a2-4)#low=11,high=20
        centre_y2 = np.random.randint(low=center[1]-b2+4,high=center[1]+b2-4)#low=15,high=23
        centre_z2 = np.random.randint(low=center[2]-c+4,high=center[2]+c-4)#low=10,high=20

        centre_x3 = np.random.randint(low=center[0]-a3+4,high=center[0]+a3-4)#low=11,high=20
        centre_y3 = np.random.randint(low=center[1]-b3+4,high=center[1]+b3-4)#low=15,high=23
        centre_z3 = np.random.randint(low=center[2]-c+4,high=center[2]+c-4)#low=10,high=20

        inside_ellipse1 = ((np.square(coords[0] - centre_x1))/np.square(a1) + (np.square(coords[1]-centre_y1))/np.square(b1)  + (np.square(coords[2]-centre_z1))/np.square(c)  <= (1/((np.square(a1))*(np.square(b1))*(np.square(c)))))
        inside_ellipse2 = ((np.square(coords[0] - centre_x2-3))/np.square(a2) + (np.square(coords[1]-centre_y2-5))/np.square(b2)  + (np.square(coords[2]-centre_z2))/np.square(c)  <= (1/((np.square(a2))*(np.square(b2))*(np.square(c)))))
        inside_ellipse3 = ((np.square(coords[0] - centre_x3+3))/np.square(a3) + (np.square(coords[1]-centre_y3-5))/np.square(b3)  + (np.square(coords[2]-centre_z3))/np.square(c)  <= (1/((np.square(a3))*(np.square(b3))*(np.square(c)))))

    pepper2 = inside_ellipse1 | inside_ellipse2 | inside_ellipse3 | pepper2
    pepper3 = np.where((pepper2!=230)&(pepper2!=0),160,pepper2)
    return pepper3

arr_size = (265,490,286)
sphere_center1 = (133,216,40)

pepper = create_bin_pepper(arr_size,sphere_center1)
axis = pepper[:,:,40]
plt.imshow(axis,cmap='gray')#,interpolation='bicubic'
plt.show()

Answer 1

Вы можете создать около 1000 точек, используя np.random.rand для массива с той же формой, что и arr_size, и маскируя его эллипсами и с условием < 1000 / (area of ellipses):

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

POINTS = 1000

def ellipse(coords, center, offset):
    a = np.random.randint(low=5, high=10)
    b = np.random.randint(low=7, high=10)
    c = 10

    xs, ys, zs = coords
    cx, cy, cz = center
    ox, oy, oz = offset
    return ((xs - cx - ox) / a)**2 + ((ys - cy - oy) / b)**2 + ((zs - cz - oz) / c)**2  <= 1


def create_bin_pepper(arr_size, center):
    x, y, z = arr_size
    coords = np.ogrid[:x, :y, :z]
    ellipses = [ellipse(coords, center, offset) for offset in ((0, 0, 0), (3, 5, 0), (-3, 5, 0))]
    ellipses = np.logical_or.reduce(ellipses)

    area = ellipses.sum()

    random_points = np.where(ellipses, np.random.rand(*arr_size) < POINTS / area, 0)
    return random_points

arr_size = (300, 300, 300)
sphere_center = (150, 150, 150)

pepper = create_bin_pepper(arr_size, sphere_center)
print(pepper.sum())

, которое должно быть близко на количество баллов, которое нужно набрать

Answer 2

Добро пожаловать в StackOverflow!

Похоже, вы заново присваиваете переменные centre_* и inside_ellipse* на каждой итерации l oop, не используя предыдущие значения вообще. Я предполагаю, что это было оставлено в тестах бенчмаркинга, но если это не так, вы можете просто удалить for im in range(0,1000) l oop и уже добиться ускорения в 1000 раз.