Почему nCr большого числа дает неправильный ответ

Question

Я пытаюсь решить вопрос https://practice.geeksforgeeks.org/problems/nth-catalan-number/0, используя подход, где k = n -r

for(int i=0; i<k; i++){
                        res = res * (n - i);
                        res = (res/(i+1))%1000000007;
                    }
for n and r
but it get failed in the input n=778  and r = 116
but using the dynamic programming (by using two dimensional array) method it give the right answer
what are the reason of failure of first approach and success of second (dynamic programming) approach

Answer 1

(a / b) mod p = ((a mod p) * (b^(-1) mod p)) mod p

Вы должны использовать модульное деление.

Посмотрите на этот вопрос Ссылка