Сценарий всегда будет выполняться одинаково. Когда вы говорите ему показывать окно сообщения каждый раз, когда страница загружается, независимо от того, как часто это было сделано в прошлом, это будет происходить снова и снова, снова и снова и снова.
Вы можете сохранить имя в файле cookie, и прежде чем запрашивать что-либо, просто проверьте, существует ли уже файл cookie с именем. Если есть, используйте это. Если нет, попросите его, используйте его и сохраните в файле cookie. Как это сделать, рассказывается в основном везде, попробуйте поискать в Google.
Худшая проблема, которую я вижу здесь, это все подсказки и сообщения. Никогда не делай этого. Если у вас есть посетители на этом сайте, они никогда не вернутся. Не делайте таких вещей с Javascript. Как будто вы бежите по городу, хватаете каждого человека, которого видите, держите его, спрашиваете его имя, кричите его в ЛИЦО и продолжайте делать то же самое со следующим человеком. Это все веселье и игры, пока кто-то не потеряет глаз.