Это, похоже, проблема с текущей версией NativeScript- Vue (на сегодняшний день, v2.5.0). Он пытается использовать один и тот же родительский контроллер каждый раз, когда вы пытаетесь создать модальный, использование первого модального в качестве родительского для второго модального решит проблему. Но обходного пути нет, либо вам придется самостоятельно обрабатывать модалы, либо делать патч для исходного кода пакета nativescript- vue. В противном случае вы можете использовать v2.3.0, которая решает эту конкретную проблему (но я не уверен, какие другие преимущества у вас есть в v2.5.0, вы можете проверить журналы изменений).
Я бы предложил вам чтобы поднять вопрос о репозитории Github с вашим образцом Playground и связать его с таким постом, надеюсь, они исправят это в следующей версии.