LinkedIn предоставляет страницу статуса для своих API, лучше всего проверить там. В настоящее время нет сообщений о проблемах.
Чтобы сообщество могло помочь вам, я считаю, что вы должны предоставить более подробную информацию, какой конкретно API вы используете, какую конечную точку вы вызываете и т. Д. c.