Вы можете закрыть страницу, используя CloseAsyn c:
var page = browser.NewPageAsync();
////
await page.CloseAsync();
Блок using
также закроет страницу:
using (var page = await new browser.PageAsync())
{
///
}
Кукольник -Sharp v2.0.3 + также поддерживает await using
блоков
await using (var page = await new browser.PageAsync())
{
///
}