Одно из решений:
import random
listA = [1,2,3,4]
listB = listA.copy()
random.shuffle(listA)
print(listA, listB)
Вы также можете рандомизировать, используя только индекс. Это полезно, когда вы хотите избежать манипулирования данными.
import random
listA = ['A','B','C','D']
idxs = [i for i in range(len(listA))]
random.shuffle(idxs)
listB = [listA[i] for i in idxs]
print(listA, listB)