Но не нашел способа получить доступ к метрике c сообщений в Facebook с помощью webhook.
Там нет ни одного.
Данные, которые вы можно получить из этой конечной точки, это не данные, которые потребовали бы какой-либо реакции «в реальном времени» для начала, так что было бы довольно мало смысла интегрировать это в веб-хуки в первую очередь.
И это понимание В любом случае, метрики обновляются только раз в день, AFAIK.
Просто сделайте запрос API, когда вам нужны данные аналитики.