Сначала вам нужно использовать DateTime.Parse()
для создания объекта .NET DateTime из строкового значения, как отмечали другие.
Не поддавайтесь искушению сделать что-то вроде:
var sql = "INSERT INTO MyTable VALUES(" + someDate.ToString() + ")";
Гораздо лучше создать параметризованный запрос, а не только в этом случае. Это также гарантирует, что если вы пытаетесь вставить / обновить текст, вы сможете правильно обрабатывать кавычки (вместо того, чтобы рисковать возможностью внедрения SQL)
using (var conn = new MySqlConnection(connectString))
using (var cmd = new MySqlCommand("INSERT INTO mytable VALUES (1, 2, @theDate)", conn))
{
cmd.Parameters.AddWithValue("@theDate", someDate);
cmd.ExecuteNonQuery();
}