изменить
this.setState({
videodata: res.data.items[0].id.videoId,
});
на
this.setState({
videodata: res.data.items,
});
изменить
<FlatList
data={videodata}
renderItem={({item}) => {
console.log(item);
return (
<View style={{justifyContent: 'center', flex: 1}}>
<YouTube
videoId={item.concat('')}
на
<FlatList
data={videodata}
renderItem={({item}) => {
console.log(item);
return (
<View style={{justifyContent: 'center', flex: 1}}>
<YouTube
videoId={item.id.videoId}
Надеюсь, это поможет!