Не используйте &&, используйте оператор конкатенации php.
$user->name = $request->first_name . $request->last_name;
Причина, по которой вы получаете 1, состоит в том, что вы используете оператор && Logical. Поскольку php очень слабо набрано, оно предполагает, что все, что не является нулем, или 0 является «Истиной», и, сравнивая «Истина» && «Истина», вы получаете «Истину», равную 1