Вы можете добавить веб-просмотр на свою страницу. Затем установите для свойства source веб-просмотра значение HtmlWebSource, представляющее собой просто iFrame со встроенным URL-адресом видео YouTube.
var myUrl = "https://www.youtube.com/embed/QR-tZqiKCrg";
var myWebSource = new HtmlWebViewSource();
myWebSource.Html = $"<div align='center'><iframe width='95%' Height='40%' src = '{myUrl}' frameborder = '0' allowfullscreen='1'></iframe></div>";
MyWebView.Source = myWebSource;